چکيده
عدم توجه به آموزش کافی و درست در دوره ی ابتدايی مشکل بزرگی است . چه بسيار دانش آموزانی که به سطح دوره ی راهنمايی می آيند و هنوز از درک يک مسئله ی ساده ی رياضی عاجزند ، به اين علت که دوره ی ابتدايی ، يک دوره ی حساس در آموزش محسوب می شود و در صورت توجه نکردن به آن ، مشکلات زيادی در آينده ايجاد خواهد شد . در اين جا ، اين سوال پيش می آيد که ، چگونه می توان مفاهيم اوليه ی رياضيات را از دوره ی ابتدايی برای دانش آموزان ياد داد تا درک درستی از آن ها پيدا کرده و بتوانند در زندگی از آن ها استفاده نمايند؟ و چگونه می توان از به وجود آمدن مشکلات آموزشی رياضيات در آينده جلوگيری کرد ؟ ما در اين مقاله، به روش های نوين آموزش رياضی در دوره ی ابتدايی پرداخته ايم ، همچنين مشکلات و چالش هايی را که مربوط به روش های سنّتی هستند ، مطرح کرديم. روش هايی که در اين مقاله ارائه شده اند ، روش هايی هستند که ميل و رغبت دانش آموزان را به درس رياضی بيشتر کرده و آن ها را کنجکاوتر می سازند.
۱- مقدمه
يکي ازعواملي که در فرايند هاي ياد گيري و درنتيجه در وضعيت آموزش رياضي دردوره ي ابتدايي تاثيرمي گذارد ، روش هاي ياد دهي و ياد گيري اين درس است . امروزه سرعت رشد علم هر ثانيه افزايش مي يابد ، به همين جهت ، روش هاي آموزشي متاثر از همين رشد و تحول تکنولوژي ، همچنين تغيير سلايق ، نياز ها و انتظارات دانش آموزان تغيير مي کند . بنابراين در عصر امروز يک معلم بايد روش هاي آموختن و تجربه کردن را به دانش آموزان ياد دهد نه اين که به انتقال اطلاعات و روابط بين خود و آن ها بپردازد . پس بايد روشهاي نوين و جديدي بر اين اساس پايه گذاري شود .
رياضيات ، علمي با مفاهيم ذهني و انتزاعي است ، يعني بسياري از مفاهيم رياضي ، تصوّر اتي از اشيا هستند که ترجمان آن ها به همان صورت ذهني در دنياي واقعي ميسر نيست . انتزاعي بودن علم رياضيات امکان احساس مفاهيمش را دشوار و در نتيجه آموزش و ياد گيري آن را سخت کرده است به طوري که روش هاي آموزشي خاصي را مي طلبد . روش هاي آموزشي در ابتدا بايد حالت کاربردي داشته باشند تا دانش آموزان دوره ي ابتدايي بتوانند توانايي لازم براي درک آن ها را در خود ايجاد نمايند. با توجه به بررسي ها مي توان گفت که وابستگي شديدي بين روند هاي ياد گيري و روش هاي ياد دهي وجود دارد اما دقيقاً نمي توان مشخص کرد که رياضيات چگونه ياد گرفته مي شود.
چون ياد دهي – ياد گيري يک علم نيست ، معلم مي تواند روش هاي خاص خود را براي آموزش رياضيات در دوره ي ابتدايي به کار ببرد . اين روش ها بايد طوري برنامه ريزي و ابداع شوند که بتوان به وسيله ي آن ها تمام منابع دروني کودک در حال رشد را پرورش داد . به عبارت ديگر در آموزش رياضي در اين دوره ، بايد از روش هايي بهره برد که توانايي ذهني – رياضي دانش اموزان را تقويت کند ، باعث رشد فکر و ايده در ذهن آنان شود و در نتيجه ياد گيري فعال ايجاد نمايد .
شيوه ي آموزش براي رياضيات بخصوص در دوره ي ابتدايي بايد با کشاندن دانش آموز به راه کشف و شهود، آماده ساختن او به پژوهش ،عادت دادن او به تفکر منطقي، تشويق او به پرسشگري و جستجو گري و با خلاق ساختن ذهن او همراه باشد و از آن جا که کاربردهاي امروزي رياضيات، از چار چوب موضوع هاي درسي اين علم ( عدد و شکل هندسي ) پا فراتر گذاشته است ، مي توان مهارت هاي ذکر شده را با نمونه هاي جدي و آموزنده اي از کاربرد رياضيات تلفيق کرد و بعد آن ها را به دانش آموزان ياد داد .
۲- چالش هاي پيش روي روش هاي ياد دهي - ياد گيري رياضي در دوره ي ابتدايي
در کشور ما ، در اکثر مدارس ، روش هاي سنّتي براي ياد دهي و ياد گيري رياضي به کار مي روند و برخي از اين روش ها ، از پايه اشکالاتي دارند بخصوص اگر از دوره ی ابتدايی مورد استفاده قرار گيرند که در اين صورت مي توانند در آينده مشکلات جبران ناپذيري براي دانش آموزان ايجاد نمايند،چون بخش عمده اي از وضعيت نامطلوب و مشکلات آموزش رياضي، به دوره ي ابتدايي بر مي گردد. در اين دوره از روش هاي مناسب و جديد آموزش مفاهيم رياضيات استفاده نمي شود و دانش آموزان از همان ابتدا با روشهاي غلط آموزش مي بينند که نتيجه ی آن درک نکردن درست مفاهيم رياضي است . مشکلاتي که اين روش ها ايجاد مي کنند شمردني نيستند . در زير به برخي از مشکلاتي که اين روشها ايجاد مي کنند ، اشاره مي کنيم.
۲-۱. ايده های جديد مثل عمل ضرب ، به طريقی ياد گرفته می شوند که به سختی می توان آن ها را رياضی گونه ناميد . در واقع اين روش ها دانش طوطی وار توليد می کنند که تقريباً هرگز نقشی در تشکيل يک شبکه ی مفيد از ايده ها ندارند به عنوان مثال ، دانش آموزان حاصل ضرب ۵۶ = ۸ × ۷ را به صورت هَفَلَشتا ، پَلَنگ و شيش تا » ياد می گيرند که اصلاً مرتبط با رياضيات نيست.
۲-۲. در روش هاي سنتي ، اصلاً به ويژگيهاي رشد ذهني دانش آموزان توجهي نمي شود در صورتي که اگر غير از اين بود ، ياد گيري بسيار آسان تر مي شد . در واقع در اين روشها ، يک دانش آموز ابتدايي به صورت اشتباه آموزش مي بيند و به ياد گيري با اين روش ها عادت مي کند به طوري که در سال هاي بعد ترک اين روش ها آنقدر مشکل مي شود که دانش آموزان ترجيح مي دهند در ياد گيري خود ا ز روش هاي ديگر استفاده نکنند .
۳-۲ بيشتر روش هاي سنتي آموزش رياضي ، معلم محور هستند . يعني در هنگام تدريس معلم ، دانش آموزان نقش فعالي در ياد گيري ندارند و فقط معلم فعاليت مي کند. در اين صورت اصلاً ياد گيري عميقي اتفاق نمي افتد . بدين ترتيب دانش آموزان حتي قدرت نطقشان نيز تقويت نمي شود و از اعتماد به نفس قابل توجهي برخوردار نخواهند بود. ممکن است در بين دانش آموزان ، يکي ، دو نفر با ديگران متمايز بوده و بهتر عمل کنند ولي اکثر بچه ها از مشکلات بسياري در کلاس رنج می برند
۴-۲. در روش های قديمی ، بيشتر به نکته های امتحانی توجه می شود که در اين صورت ، دانش آموزان رياضيات را سطحی ياد می گيرند و چيزی از انديشه ی رياضی باقی نمی ماند. در حال و هوای آماده شدن برای امتحان ، مفاهيم و مطالب اصلی و بنيانی رياضيات کنار می روند. ، معلم در اين روش ها ، اساسی ترين موضوع ها را ، به درد نخور ، می داند و سريع ، خود را به ياد دادن روش های حل مسائل امتحانی می رساند. ظاهراً همه چيز درست است ولی در واقع چنين نيست و در حافظه و ذهن دانش آموزان چيزی به نام رياضيات وجود ندارد.
۵-۲. به نظر می رسد که برخی از روش های مورد استفاده در مدارس ما ، طوری هستند که گويی ذهن دانش آموزان را لوح سفيد می پندارند در حالی که آن ها هرگز ايده ها را زمانی که معلم ها آن ها را نمايش می دهند ، جذب نمی کنند . در عوض ، دانش آموزان ، آفرينندگان دانش خويش هستند. بايد دانش آموزان را به مواجه شدن با ايده های جديد ، تلاش برای جفت و جور کردن آن ها با شبکه های موجود ذهنی خود و چالش با ايده های خود و ديگران تشويق کرد که در روش های قديمی ميسر نمی شود.
۳- روش هاي نوين آموزش رياضي ( در دوره ي ابتدايي )
مشکلاتی که در روش هاي آموزش رياضيات در دوره ي ابتدايي وجود دارد ، ما را مم مي سازد که به دنبال روش هاي نوين آموزشي باشيم ، به طوري که بتوانيم با به کار گيري اين روش ها ي جديد ، مفاهيم رياضيات را آن طور که بايد ، در سطح ابتدايي به دانش آموزان ياد دهيم . از روشهايي استفاده کنيم که با تفهيم همراه باشد و انديشه ها را بياموزد. همچنين از روش هايی استفاده کنيم که انواع فعاليت ها و کار های عملی در آنها لحاظ شده است.
دانش آموزان ابتدايي ، بايد از همان ابتدا رياضيات را درک کرده و بفهمند . فهميدن رياضيات به معناي انجام دادن آن است و انجام دادن رياضي ، توانايي حل مسائل آن محسوب مي شود. توانايي حل مسائل رياضي ، محدود به مسئله هاي ساده نمي شود، کودکان بايد مهارت هاي لازم را کسب کنند و با تکنيک هاي حل مسئله آشنا شوند و به طور کلي بتوانند به حل مسئله بپردازند .
در اين قسمت ، به بررسي روش هاي مختلف آموزش رياضيات در دوره ي ابتدايي مي پردازيم ، همچنين مطرح مي کنيم که چگونه مي توان از اين روش ها براي آموزش مفاهيم رياضي در دوره ي ابتدايي بهره برد. مي توان گفت که يکي از راه کار هاي بهبود وضعيت آموزش رياضي ، بهبود روش هاي به کار گرفته شده در آموزشاين درس است. هر يک از روش های ذکر شده در زير ، برای يک مفهوم رياضی در نظر گرفته شده است .
۱-۳. آموزش مفاهيم رياضی از طريق نقاشی- رسم ( آموزش هندسه و اندازه گيری ) : نقاشیکردن برایدانش آموزان ابتدايی ، جذابيت خاصی دارد شايد به اين دليل که نقاشی زيبا است و زيباتر آنکه، نقاشی ، فضايی است که در آفرينش آن، هندسه نقش اوليه را بازی می کند . پس رياضيات هم زيبا است و می توان مفاهيمی چون اشکال هندسی و اندازه گيری را با روش نقاشی – رسم به دانش آموزان ابتدايی ياد داد. در روش نقاشی – رسم از دانش آموزان خواسته می شود با استفاده از اشکال هندسی و خط کش و وسايل نقاشی ديگر مثل مداد رنگی ها يک نقاشی بکشند.
اين نقاشی ها برخلاف نقاشی های معمولی دانش آموزان هستند و در واقع ترسيمات هندسی در آن ها ديده می شود که با اندازه گيری دقيق رسم شده اند. در ابتدا از نقاشی های ساده تر برای آموزش يک مفهوم استفاده می شود بعد متناسب با مفهوم مورد نظر می توان از نقاشی – رسم های مناسبی استفاده کرد.
روش نقاشی- رسم ، باعث می شود که دانش آموزان در سال های بعد ، قوه ی بالاتری برای تطبيق مسائل با اندازه گيری ها داشته باشند. در واقع اين روش ، قسمتی از مغز را فعال می کند که در سال های بعد به عنوان زمينه ای برای حل مسئله به کار می رود.
۲-۳. آموزش مفاهيم رياضی با استفاده از عمل و آگاهی ( آموزش طول و مساحت با مستطيل ) : در اين روش ، کلاس منعطف و دانش آموز محور است ، دانش آموزان بازی می کنند ، اما در واقع در حال ياد گيری هستند و در حين بازی ، ايده های خود را رشد و توسعه می دهند. معلم به آن ها مواد مختلف می دهد ، مثلاً کاغذ شطرنجی و تعداد قابل توجهی مکعب . در اين روش ، ياد دهی همراه با فعاليت است ـ ياد دهی به وسيله ی عمل و آگاهی .
به عنوان مثال ، فرض مي کنيم می خواهيم در کلاس درس ، در مورد مستطيل ها بحث کنيم . مستطيل ، چيزی است که بايد توسط عمل و تصور فهميده شود پس برای آموزش آن به دانش آموزان ابتدايی و برای اين که آن ها مفهوم مستطيل را درک کنند از چيز هايی که قبلاً به قدر کافی ديده و لمس کرده اند استفاده می کنيم. همه ی دانش آموزان، يک اتاق و ديوار های آن را ديده اند . اگر به دانش آموزان بگوييم اين ديوار ها به شکل مستطيل هستند آن ها ياد خواهند گرفت که مستطيل چيست. هدف از ياد گيری مستطيل ، درک مفهوم طول و مساحت است. وقتی دانش آموزان طول و محيط مستطيل را ياد گرفتند ، به ياد دادن مساحت مستطيل ها می پردازيم. مستطيل ها از مربع های واحد ايجاد می شوند ، به اين ترتيب به ايده ی مساحت می رسند. از دانش آموزان می خواهيم ، روی يک برگ کاغذ ، مستطيل هايی را بکشند که با يکديگر هم پوشانی داشته و دارای محيط های يکسان ، مثلاً محيط ۲۰ باشند. دانش آموزان با انجام اين فعاليت می فهمند که با اين محيط ، نه مستطيل وجود دارد.
از دانش آموزان می خواهيم فعاليت ديگری را انجام دهند . اين بار از آن ها می خواهيم مستطيل هايی را رسم کنند که مساحت های يکسانی مثلاً ۲۴ واحد مربع دارند. بعد به عنوان راهنمايی به آن ها می گوييم که در يک برگ کاغذ ، اين مستطيل ها را کنار هم بکشند . اگر گوشه های مستطيل ها را که با هم ، همپوشانی ندارند به هم وصل کنند ، يک خط منحنی جالب درست می شود.
۳-۳. آموزش مفاهيم رياضي با استفاده از بازي : در اين روش ، درگيری فعال دانش آموزان ابتدايی با مفاهيم عددی رياضی مطرح است. در واقع در اين روش می توان عمليات و مفاهيم رياضی را به سادگی به بازی های مختلف تبديل کرد ، بازی هايی که آموزشی بوده و خيلی موفقيت آميز هستند. سالتز ( SALTZ ) ، در سال ۱۹۸۱ با پژوهش و تحقيق متوجه شد كه فعاليت سبب تسريع در يادگيري مي شود . يعني نتايج تحقيقات سالتز نشان داد كه يادگيري ( اعم از يادگيری مفاهيم رياضي ) همراه با حركت ( بازي ها ) بهتر صورت مي گيرد. در اينگونه بازی ها ، دانش آموزان هم فعاليت جسمی دارند و هم فعاليت ذهنی .
به عنوان مثال ، در زير به يکی از اين بازی ها اشاره می کنيم :
۱-۵-۳. بازیِ روی خط ها بدو ( آموزش اعداد ) : در اين بازی ، معلم عددی را شفاهی می گويد يا روی تخته سياه می نويسد . خطوطی به صورت اشکال متمايزی با ترکيب هم ، روی زمين کشيده شده اند . دانش آموز بايد عدد مشابه را با دويدن روی خط های درست بيابد .دانش آموز می تواند با حرکات مختلف ديگر مثل جهيدن ، لی لی کردن و ساير شکل های مناسب نيز عدد مشابه را روی زمين بيابد. معلم هم می تواند قبل از فعاليت دانش آموز، عدد روی تخته را پاک کند و بازی را به صورت های مختلف در آورد چون بازی های مختلف سبب می شوند ، کودکان درک دقيقتری از مفهوم عدد پيدا کنند.
در آموزش از طريق بازی ، وضعيتی برای دانش آموزان ايجاد می شود تا خودشان معانی ، روش ها و ادراک معنای عدد را برای خود بپرورانند و در نتيجه ژرفای قابليت دانش آموزان در درک معنای عدد تقويت می شود.
به عنوان مثال، اگر روی زمين ، شکلی مانند شکل زير کشيده شده باشد ، دانش آموز بايد در آن شکل ، به عنوان مثال عدد ۸۴ را با فعاليت گفته شده نمايش دهد.
بسياري از بازي ها ، نه تنها حاوي مطالبي هستند كه به فعاليت هاي حافظه كمك مي كنند ، بلكه حاوي نكاتي هستند كه به دانش آموزان ابتدايي مي آموزند كه چگونه به خاطر بسپارند . در اين بازي ها ، يادگيري و روش هاي تمرين براي تقويت حافظه عملي مي شوند.و در نتيجه ياد گيري بسياري از موضوعات رياضي كه با حافظه سر و كار دارند بهبود مي يابند. در اين گونه بازی ها ، موقعيتی برای دانش آموزان بوجود می آيد که خود را موظّف به استفاده از رياضيات می بينند و در نتيجه مفاهيم رياضيات را بهتر ياد می گيرند.
۳-۴. آموزش مفاهيم ريِاضی با استفاده از فبک ( فلسفه برای کودکان ) :روش فبک ، يکی از روش هايی است که برای ارتقای سطح فکری دانش آموزان کاربرد دارد. اين روش به دانش آموزان می آموزد که به جای حفظ طوطی وار مطالب و مفاهيم رياضی ، به تفکر در باره ی مسائل مورد نظر بپردازند تا قدرت ذهنيشان افزايش يابد. کتاب های درسی فبک نيز طراحی شده اند .
روش فبک در پاِيه ی چهارم ابتدايی شامل برنامه ی درسی بدين صورت است : برنامه ی درسی شامل داستان کيو و گاس » است و راهنمای آموزشی معلم ، به نام شگفتی در دنيا » ، آن را همراهی می کند. هدف ، آوردن کودکان به سطحی است که بتوانند استدلال صوری را در مراحل بعدی توليد کنند. در اين پايه ، به تصورات انتزاعی مثل عدد توجه بيشتری می شود.
دانش آموزان ، زمانی به رياضيات رغبت نشان خواهند داد که از آن لذت ببرند و در روش فبک ، اين هدف برقرار می گردد.
۳-۵. آموزش مفاهيم رياضي به روش هوش منطقي رياضي ( آموزش اعداد ) : می توان روش هوش منطقی رياضی را چنين تعريف کرد : معلم چرتكه اي به سر كلاس مي برد يا از بازي هاي عددي چون حب بازي ›› استفاده مي كند و به بچه ها مسائل رياضي مي دهد و شمارش و چهار عمل اصلي رياضيات را به آن ها مي آموزد . هوش منطقي رياضي در اصل توانمندي كودك دبستاني در درك اعداد ، فهم تناسب ها ، حل مسئله و كاوشگري را سازماندهي ، هدايت و شكل دهي مي كند. هر اندازه در كلاس ابتدايي هوش منطقي - رياضي در سطوح عميق تري تقويت شود و پرورش يابد ، در آينده ، دانش آموزاني فعال تر ، منطقي تر ، كنجكاو تر ، خلاق تر خواهيم داشت .
۳-۶. آموزش مفاهيم رياضي از طريق داستان ( آموزش خط ها و انواع آن ) : استوارت جي مورفي متخصص آموزش ديداري معتقد است که بسياري از كودكان در يادگيري مشكل دارند و در دريافت مفاهيم رياضي با دشواري روبرو هستند. بنابراين با كتاب هاي داستاني كودكانه اي كه داراي مفاهيم رياضي هستند مي توان آنها را وارد زندگي كودكان كرد.به عنوان مثال برای آموزش خط و انواع آن می توان داستان خيالی زير را برای دانش آموزان تعريف کرد :
روزی روزگاری ، يک شهر عجيب وجود داشت که همه ی ساکنان آن به شکل انواع خط بودند . در اين شهر دو پسر زندگی می کردند به نام پسر خط شکسته و پسر خط خميده . روزی اين پسر خط ها به کوچه ی باريکی رسيدند . وقتی خواستند از کوچه بگذرند ، با هم دعوايشان شد چون پسر خميده به خاطر خميدگی های بدنش ، براحتی از کوچه رد می شد ، ولی پسر خط شکسته تمام عرض کوچه را می گرفت » .
۴. نتيجه گيری
با توجه به آنچه که در اين مقاله مطرح شد می توان از رياضيات به عنوان زبانی که برای ارتباط با طبيعت به کار می رود ، نام برد همان طوريکه هيبس ، فيزيکدان آمريکايی ، آن را زبان طبيعت می نامد. بنابراين برای آموزش اين علم به دانش آموزان ابتدايی ، بايد از طبيعت بهره برد. روش هايی که ما در اين مقاله مطرح کرديم به نوعی با طبيعت رابطه داشتند. پس برای ياد دهی و ياد گيری بهتر رياضيات ، بايد از روش هايي استفاده کرد که برای مفاهيم انتزاعی رياضی ، زير بنای عينی ايجاد می کنند. همچنين ، روش هايی را به کار برد که فرصت فعاليت فردی را به دانش آموزان بدهند و باعث بروز استعداد ها و خلاقتيت های آن ها گردند.
می توان از وسايلی استفاده کرد که در مجسم ساختن روابط انتزاعی رياضيات ، نقش اساسی دارند. مثلاً وسايل شنيداری – ديداری از جمله ، فيلم های رياضی بی صدا ، معروف به تک مفهومی ها .
پيشنهادات
۱- ايجاد کلاس های مخصوص رياضيات در مدارس : کلاس ها ی مخصوص رياضيات با آزمايشگاه رياضيات اين تفاوت را دارند که از اين کلاس ها می توان در مدارس محروم نيز بهره برد . در اين کلاس ها از وسايل ساده می توان برای آموزش مفاهيم ابتدايی رياضيات استفاده کرد. محوطه ی اين کلاس ها و ديوار های آن به صورت اشکال هندسی ، رنگ آميزی شده اند. ميز ها گرداگرد کلاس چيده شده و روی هر ميز ، وسايل ساده يا به نسبت امکانات ، کمی پيشرفته ، قرار دارند. به عنوان مثال، می توان از مکعبهايی که از مقوا درست شده اند يا چوب هايی که به شکل مکعب هستند نام برد. به طور کل ، اين کلاسها ، رياضی وار است و رياضيات را تداعی می کنند.
۲- ايجاد اتوبوس رياضی برای گردش علمی رياضی : گردش علمی ، يکی از روش هايی است که می تواند در ياد گيری ، موثر باشد. برای تثبيت اين اثر می توان از اتوبوس هايی استفاده کرد که رياضی وار ، طراحی شده اند. يعنی، وقتی دانش آموز ابتدايی وارد اين اتوبوس ها می شود ، همه چيز را به صورت اشکال هندسی با رنگ های شاد می بيند. دانش آموزان ، با اين اتوبوس ها به محلی که توسط معلم و مسئولين در نظر گرفته شده است ، می روند و فعاليت هايی که معلم از آن ها می خواهد انجام می دهند. مثلاً ، معلم از آن ها می خواهد که اشکال هندسيی را که می بينند ، نام ببرند.
مراجع
۱- پورشه ، ل . به سوی آموزشی شنيداری _ ديداری ، ( پرويز سيار ) ، انتشارات صدا و سيمای جمهوری اسلامی ايران ، چاپ اول ،۱۳۶۶ .
۲- ج. کرتی ، پ . ياد گيری فعال ، ( فروغ تن ساز ) ، انتشارات مدرسه ، چاپ سوم ، زمستان ۱۳۷۸.
۳- مجموعه مقالات منتخب پنجمين کنفرانس آموزش رياضی ايران ، دفتر ارتقاء علمی منابع انسانی وزارت آموزش و پرورش ، انتشارات عابد ، چاپ اول ، زمستان ۱۳۸۲.
۴- ابراهيم آبادی ، ح . مجموعه مقالات منتخب پنجمين کنفرانس بين المللی رياضيات برای همه ، انتشارات دانشگاه کردستان ، چاپ اول ، ۱۳۸۳.
۵- آ. گروز ، د . جی . سبولا ، ک . مجموعه رويه های آموزشی بهبود بخشی دستاورد های شاگردان در رياضيات ، ( دفتر همکاريهای علمی بين المللی ، چاپ اول ، اسفند ۱۳۷۹.
۶- شهرياری ، پ . آشتی با رياضيات ، انتشارات رنگين ، چاپ اول ، بهمن ۱۳۶۳.
۷- مجلات رشد آموزش رياضی ،
۸- مجلات رشد برهان راهنمايی .
www. Vahidy.mihanblog.com -9
10- www. Graas. Blogfa.com
۱۱- www. Mathematically sane.com.
مقاله ارایه شده در نهمین کنفرانس آموزش ریلضی ایران،زاهدان 1386
نویسنده:الهام صحرایی
آموزش از طریق بازی بر بهبود نگرش ریاضی دانش‌آموزان دختر مقطع ابتدایی
بهبود وضعيت آموزش رياضي و چالش هاي پيش روي روش هاي ياددهي و ياد گيري رياضي دوره ابتدایی
، , ,ها ,دانش ,روش ,آموزان , ,دانش آموزان ,آن ها ,در اين ,روش هاي ,آموزش مفاهيم رياضي ,دانش آموزان ابتدايی ,وضعيت آموزش رياضي ,مقالات منتخب پنجمين
درباره این سایت